目錄BigInteger里的mod和remainder區別mod是模運算，remainder是求余運算BigInteger類的一些使用心得下面總結一下以后方便找1.給大數賦值2.把int型轉化為string型3.把兩個字符串拼接BigInteger里的mod和remainder區別

下面直接上圖吧，稍后解釋關于mod和remainder以及負數求余求模的區別。

mod是模運算，remainder是求余運算

如果被除數是正整數，mod和remainder的結果沒區別。mod運算除數只能為正數。

取模運算（“Modulo Operation”）和取余運算（“Complementation ”）兩個概念有重疊的部分但又不完全一致。主要的區別在于對負整數進行除法運算時操作不同。取模主要是用于計算機術語中。取余則更多是數學概念。

假設有式子a ÷ b = c ··· r

當a和b符號一致時的情況：a，b均大于0時，求模運算和求余運算所得的c的值一致，r >= 0。a，b均小于0時，只能進行求余運算，因為求模運算除數b必須為正，r也是大于等于0。

當a和b符號不一致時，c不一樣，r也不一樣。

求余運算結果，r不為0時， r 的符號和a一致。即余數符號和被除數符號必須相同。 求模運算結果，r不為0時，r 的符號和b一致，而因為求模運算時，b必須大于0，所以r一定大于等于0，即模運算的結果一定是非負數。

我們來從java的BigInteger源碼來看看實現，當b小于等于0時會出現什么情況，假設這里r = a.mod(b)，那么b必須為正數，否則報異常

Exception in thread 'main' java.lang.ArithmeticException: BigInteger: modulus not positive

來看mod源碼：

public BigInteger mod(BigInteger m) {// signum是此BigInteger的符號：-1表示負數，0表示零，或1表示正數。// 請注意，BigInteger零必須具有0的符號。這對于確保每個BigInteger值只有一個表示是必要的。if (m.signum <= 0) throw new ArithmeticException('BigInteger: modulus not positive'); BigInteger result = this.remainder(m);return (result.signum >= 0 ? result : result.add(m));// 可以看出mod和remainder的區別就在于，mod的模必須為正，否則異常，并且取余的值小于0點話還要加上模數m }

比如 -14 ÷ 3 = -4 ··· -2（余數符號和被除數符號必須相同）

余數就是-2，這里如果是remainder取余運算，-14 remainder 3 = -2，結果是-2

如果是mod模運算，在remainder基礎上判斷正負，這里-2是負數，加上模數(可認為是除法的除數)，這里加上3，mod模運算結果就是1，-14 mod 3 = 1

-10 ÷ 3 = -3 ··· -1

余數就是-1，這里如果是remainder取余運算，-10 remainder 3 = -1，結果是-1

如果是mod模運算，在remainder基礎上判斷正負，這里-1是負數，加上模數(可認為是除法的除數)，這里加上3，mod模運算結果就是2，-10 mod 3 = 2

7 ÷ -3 = -2 ··· 1

余數是1，除數是負數，這里只能取模運算remiander 7 remainder -3 = 1，結果是1。但是這里余數居然大于除數了?。。?！

所以可以這么說，我們小學所學的余數一定小于除數這個結論是針對除數為正數而言。并且由前兩個例子也可以看出，取模運算的值也一定小于除數，前提條件是除數為正才能取模。

如果被除數是0，不管是取模還是取余結果都是0。

0%-5=0

0mod3=0

0remainder-3=0

......

如果不是大整數，只是普通的int型，比如System.out.println(5 % -3);

打印出來是2

所以java中，%是求余運算，而不是取模運算。

另外各個環境下%運算符的含義不同，比如c/c++，java 為取余，而python則為取模。

BigInteger類的一些使用心得

這幾天做信息安全作業的rsa算法，用到了很多大數的方法。

下面總結一下以后方便找1.給大數賦值

BigInteger p = new BigInteger('10669721913248017310'）；

或者，X3是string或者int都行。

BigInteger cx= new BigInteger('' + X3) ; 2.把int型轉化為string型

int j=123;String X1=String.valueOf(j);3.把兩個字符串拼接

String X1=1234;String X2=1545;String X3=X2+X1;

之后有的話繼續更新。以上為個人經驗，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支持好吧啦網。