前言

在一般的代碼中很少會接觸到進制和位運算，但這不代表我們可以不去學習它。作為一位編程人員，這些都是基礎知識。如果你沒有學過這方面的知識，也不要慌，接下來的知識并不會很難。本文你將會學習到：

進制轉換

以下使用常見的十進制和二進制轉換作為例子，其他進制的轉換也是大同小異，感興趣可以自己琢磨下。

十進制轉二進制

根據 “逢十進一” 的法則進行計數時，每十個相同的單位組成一個和它相鄰的較高的單位，這種計數法叫做十進制計數法，簡稱十進制。這種是我們最常用的計數法。

整數

整數使用 “除二取余，逆序排列” 來轉換為二進制，下面是18轉換為二進制的例子：

// 除二取余18 / 2 = 9...09 / 2 = 4...14 / 2 = 2...02 / 2 = 1...01 / 2 = 0...1

// 倒序排列10010

就這么簡單，將得出的余數逆序排列，即可得出18的二進制表示

小數

小數使用的是 “乘二取整，順序排列”，由于方法不同需要分開計算。下面是16.125轉為二進制的例子：

16 / 2 = 8...08 / 2 = 4...04 / 2 = 2...02 / 2 = 1...01 / 2 = 0...1

0.125 * 2 = 0.250.25 * 2 = 0.50.5 * 2 = 1

10000.001

將小數相乘的結果，取結果的整數順序排列，得出小數位的二進制表示

二進制轉十進制

根據 “逢二進一 ” 的法則進行計數時，每兩個相同的單位組成一個和它相鄰的較高的單位，這種計數法叫做二進制計數 法，簡稱二進制。用二進制計數時，只需用兩個獨立的符號“0”和“1” 來表示。

整數

整數使用 “按權相加” 法，即二進制數首先寫成加權系數展開式，然后按十進制加法規則求和。下面是101010轉換位十進制的例子：

2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0 1 0 1 0 1 0------------------------32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42

上面從右數依次是2的0次方，2的1次方，2的2次方... , 只取位數為1的結果，將它們相加就可以得到十進制。

小數

10110.11轉十進制:

2^4 2^3 2^2 2^1 2^0 2^-1 2^-21 0 1 1 0 . 1 1-------------------------------16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 22.75

按位操作符

按位操作符（Bitwise operators） 將其操作數（operands）當作32位的比特序列（由0和1組成），前 31 位表示整數的數值，第 32 位表示整數的符號，0 表示正數，1 表示負數。例如，十進制數18，用二進制表示則為10010。按位操作符操作數字的二進制形式，但是返回值依然是標準的JavaScript數值。

按位與（ AND）

對于每一個比特位，只有兩個操作數相應的比特位都是1時，結果才為1，否則為0。用法： a & b 。

9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)14 (base 10) = 00000000000000000000000000001110 (base 2)--------------------------------14 & 9 (base 10) = 00000000000000000000000000001000 (base 2) = 8 (base 10)

在判斷一個數字奇偶時，可以使用 a & 1

function assert(n) {return n & 1 ? '奇數' : '偶數'}assert(3) // 奇數

因為奇數的二進制最后一位是1，而1的二進制最后一位也是1，通過 & 操作符得出結果為1

按位或（OR）

對于每一個比特位，當兩個操作數相應的比特位至少有一個1時，結果為1，否則為0。用法： a | b

9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)14 (base 10) = 00000000000000000000000000001110 (base 2)--------------------------------14 | 9 (base 10) = 00000000000000000000000000001111 (base 2) = 15 (base 10)

將浮點數向下取整轉為整數，可以使用 a | 0

12.1 | 0 // 1212.9 | 0 // 12

按位異或（XOR）

對于每一個比特位，當兩個操作數相應的比特位有且只有一個1時，結果為1，否則為0。用法： a ^ b

9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)14 (base 10) = 00000000000000000000000000001110 (base 2)--------------------------------14 ^ 9 (base 10) = 00000000000000000000000000000111 (base 2) = 7 (base 10)

按位非（NOT）

反轉操作數的比特位，即0變成1，1變成0。

用法： ~ a

9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)--------------------------------~9 (base 10) = 11111111111111111111111111110110 (base 2) = -10 (base 10)

通過兩次反轉操作，可將浮點數向下取整轉為整數

~~16.125 // 16~~16.725 // 16

左移（Left shift）

將 a 的二進制形式向左移 b (< 32) 比特位，右邊用0填充。用法： a << b

9 (base 10): 00000000000000000000000000001001 (base 2)--------------------------------9 << 2 (base 10): 00000000000000000000000000100100 (base 2) = 36 (base 10)

左移一位相當于在原數字基礎上乘2，利用這一特點，實現2的n次方:

function power(n) {return 1 << n}power(3) // 8

有符號右移

將 a 的二進制表示向右移 b (< 32) 位，丟棄被移出的位。

用法： a >> b

9 (base 10): 00000000000000000000000000001001 (base 2)--------------------------------9 >> 2 (base 10): 00000000000000000000000000000010 (base 2) = 2 (base 10)

相比之下， -9 >> 2 得到 -3，因為符號被保留了。

-9 (base 10): 11111111111111111111111111110111 (base 2)---------------------------------9 >> 2 (base 10): 11111111111111111111111111111101 (base 2) = -3 (base 10)

與左移相反，右移一位在原數字基礎上除以2

64 >> 1 // 32

無符號右移

將 a 的二進制表示向右移 b (< 32) 位，丟棄被移出的位，并使用 0 在左側填充。

用法： a >>> b

在非負數來說， 9 >>>2 和 9 >> 2 都是一樣的結果

9 (base 10): 00000000000000000000000000001001 (base 2)--------------------------------9 >>> 2 (base 10): 00000000000000000000000000000010 (base 2) = 2 (base 10)

而對于負數來說，結果就大有不同了，因為 >>> 不保留符號，當負數無符號右移時，會使用0填充

-9 (base 10): 11111111111111111111111111110111 (base 2)---------------------------------9 >>> 2 (base 10): 00111111111111111111111111111101 (base 2) = 1073741821 (base 10)

可以使用無符號右移來判斷一個數的正負

function isPos(n) { return (n === (n >>> 0)) ? true : false;}isPos(-1); // falseisPos(1); // true

雖然 -1 >>> 0 不會發生右移，但 -1 的二進制碼已經變成了正數的二進制碼， -1 >>> 0 結果為4294967295

Javascript進制轉換

toString

toString 常用于將一個變量轉為字符串，或是判斷一個變量的類型，例如：

let arr = []Object.prototype.toString.call(arr) // [object Array]

你應該沒想過 toString 可以用于進制轉換，請看下面例子：

(18).toString(2) // 10010（base 2）(18).toString(8) // 22 （base 8）(18).toString(16) // 12 （base 16）

參數規定表示數字的基數，是 2 ~ 36 之間的整數，若省略該參數，則使用基數 10。該參數可以理解為轉換后的進制表示。

parseInt

parseInt 常用于數字取整，它同樣可以傳入參數用于進制轉換，請看下面例子：

parseInt(10010, 2) // 18 （base 10）parseInt(22, 8) // 18 （base 10）parseInt(12, 16) // 18 （base 10）

第二個參數表示要解析的數字的基數，該值介于 2 ~ 36 之間。如果省略該參數或其值為 0，則數字將以 10 為基礎來解析。如果該參數小于 2 或者大于 36，則 parseInt 將返回 NaN。

記得有道面試題是這樣的：

// 問：返回的結果[1, 2, 3].map(paseInt)

接下來，我們來一步一步的看下過程發生了什么？

parseInt(1, 0) // 基數為 0 時，以 10 為基數進行解析，結果為 1parseInt(2, 1) // 基數不符合 2 ~ 36 的范圍，結果為 NaNparseInt(3, 2) // 這里以 2 為基數進行解析，但 3 很明顯不是一個二進制表示，故結果為 NaN

//題目結果為[1, NaN, NaN]

手動實現進制轉換

雖然 JavaScript 為我們內置了進制轉換的函數，但手動實現進制轉換有利于我們理解過程，提高邏輯能力。對于初學者來說也是一個很不錯的練習例子。以下只簡單實現非負整數的轉換。

十進制轉二進制

基于 “除二取余” 思路實現

function toBinary(value) { if (isNaN(Number(value))) { throw `${value} is not a number` } let bits = [] while (value >= 1) { bits.unshift(value % 2) value = Math.floor(value / 2) } return bits.join(’’)}

使用

toBinary(36) // 100100toBinary(12) // 1100

二進制轉十進制

基于 “取冪相加” 思路實現

function toDecimal(value) { let bits = value.toString().split(’’) let res = 0 while (bits.length) { let bit = bits.shift() if (bit == 1) { // ** 為冪運算符，如：2**3 為 8 res += 2 ** bits.length } } return res}

使用

toDecimal(10011) // 19toDecimal(11111) // 33

寫在最后

本文為大家介紹了進制和位運算的相關知識，旨在溫故知新。我們只需要大概了解就好，因為在開發中真的用得少，至少我只用過 ~~ 來取整。而類似于~~這種取整操作還是盡量少用為好，對于其他開發者來說，可能會影響到代碼可讀性。

以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持好吧啦網。