什么是遞歸？用Java寫一個簡單的遞歸程序

遞歸（recursion）：以此類推是遞歸的基本思想，將規(guī)模大的問題轉(zhuǎn)化為規(guī)模小的問題來解決。

自定義遞歸函數(shù)，并確定函數(shù)的基本功能例如Java從鍵盤輸入一個數(shù)，求輸入這個數(shù)的階乘。這個時候把輸入的數(shù)字作為形參

int diGuiTest(int n ){}

找到遞歸函數(shù)循環(huán)結(jié)束條件在求階乘的時候，我們不妨做出如下思考，例如輸入的n是5，那么5！是5 * 4 3 * 2 * 1，那是不是可以寫成n f(n-1)?,程序運行過程如下：5* f(4)f(4)相當(dāng)于重新調(diào)用了函數(shù)，形參為45 * 4* f(n-1)f(3)相當(dāng)于重新調(diào)用了函數(shù)，形參為35 * 4* 3* f(n-1)f(2)相當(dāng)于重新調(diào)用了函數(shù)，形參為25 * 4* 3 * 2* f(n-1)f(1)相當(dāng)于重新調(diào)用了函數(shù)，形參為1很容易發(fā)現(xiàn)，這時候如果遞歸調(diào)用到n為1的時候，就要結(jié)束調(diào)用自身代碼如下：

int diGuiTest(int n ){if(n==1){return 1;}else{return n*f(n-1);}}代碼示例

求1?100之間所有自然數(shù)的和

int sum (int n ){if(n==1){return 1 ;}else{return n+sum(n-1);}}

斐波拉契數(shù)列斐波那契數(shù)列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數(shù)列，因數(shù)學(xué)家萊昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”，指的是這樣一個數(shù)列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數(shù)學(xué)上，斐波那契數(shù)列以如下被以遞推的方法定義：F(0)=0，F(xiàn)(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2) （n ≥ 2，n ∈ N*）

int fibonacci(int n ){if (n<=1){return n;}else {return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);}}

漢諾塔問題

首先我們考慮最簡單的情況：

將最上面的一塊放到B，再將最下面一塊放到C，再把最上面一塊從B放到C即可

public class Hanio { public static void main(String[] args) { char A=’A’; char B=’B’; char C=’C’; hannio(3,A,B,C); } static void hannio(int paltfrom,char A,char B, char C){ if (paltfrom==1){ move (A,C); }else { hannio(paltfrom-1,A,C,B);//上面兩個盤子，通過C柱到B柱 move (A,C); hannio(paltfrom-1,B,A,C);// } } static void move(char A,char B){ System.out.println(A+'---->'+B); }}

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