非對稱加密算法是一種密鑰的保密方法。

非對稱加密算法需要兩個密鑰：公開密鑰（publickey:簡稱公鑰）和私有密鑰（privatekey:簡稱私鑰）。公鑰與私鑰是一對，如果用公鑰對數(shù)據(jù)進(jìn)行加密，只有用對應(yīng)的私鑰才能解密。因為加密和解密使用的是兩個不同的密鑰，所以這種算法叫作非對稱加密算法。 非對稱加密算法實現(xiàn)機(jī)密信息交換的基本過程是：甲方生成一對密鑰并將公鑰公開，需要向甲方發(fā)送信息的其他角色(乙方)使用該密鑰(甲方的公鑰)對機(jī)密信息進(jìn)行加密后再發(fā)送給甲方；甲方再用自己私鑰對加密后的信息進(jìn)行解密。甲方想要回復(fù)乙方時正好相反，使用乙方的公鑰對數(shù)據(jù)進(jìn)行加密，同理，乙方使用自己的私鑰來進(jìn)行解密。

另一方面，甲方可以使用自己的私鑰對機(jī)密信息進(jìn)行簽名后再發(fā)送給乙方；乙方再用甲方的公鑰對甲方發(fā)送回來的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗簽。

甲方只能用其私鑰解密由其公鑰加密后的任何信息。 非對稱加密算法的保密性比較好，它消除了最終用戶交換密鑰的需要。

非對稱密碼體質(zhì)的特點：算法強(qiáng)度復(fù)雜、安全性依賴于算法與密鑰但是由于其算法復(fù)雜，而使得加密解密速度沒有對稱加密解密的速度快。對稱密碼體制中只有一種密鑰，并且是非公開的，如果要解密就得讓對方知道密鑰。所以保證其安全性就是保證密鑰的安全，而非對稱密鑰體制有兩種密鑰，其中一個是公開的，這樣就可以不需要像對稱密碼那樣傳輸對方的密鑰了。這樣安全性就大了很多。

簡介:

RSA公開密鑰密碼體質(zhì)是一種使用不同的加密密鑰與解密密鑰，“由已知加密密鑰推導(dǎo)出解密密鑰在計算上是不可行的”密碼體制 。

在公開密鑰密碼體制中，加密密鑰（即公開密鑰）PK是公開信息，而解密密鑰（即秘密密鑰）SK是需要保密的。加密算法E和解密算法D也都是公開的。雖然解密密鑰SK是由公開密鑰PK決定的，但卻不能根據(jù)PK計算出SK 。

正是基于這種理論，1978年出現(xiàn)了著名的RSA算法，它通常是先生成一對RSA密鑰，其中之一是保密密鑰，由用戶保存；另一個為公開密鑰，可對外公開，甚至可在網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器中注冊。為提高保密強(qiáng)度，RSA密鑰至少為500位長，一般推薦使用1024位。這就使加密的計算量很大。為減少計算量，在傳送信息時，常采用傳統(tǒng)加密方法與公開密鑰加密方法相結(jié)合的方式，即信息采用改進(jìn)的DES或IDEA對話密鑰加密，然后使用RSA密鑰加密對話密鑰和信息摘要。對方收到信息后，用不同的密鑰解密并可核對信息摘要 。

RSA是被研究得最廣泛的公鑰算法，從提出到現(xiàn)在已近三十年，經(jīng)歷了各種攻擊的考驗，逐漸為人們接受，普遍認(rèn)為是目前最優(yōu)秀的公鑰方案之一。1983年麻省理工學(xué)院在美國為RSA算法申請了專利。

算法原理：

RSA公開密鑰密碼體制的原理是：根據(jù)數(shù)論，尋求兩個大素數(shù)比較簡單，而將它們的乘積進(jìn)行因式分解卻極其困難，因此可以將乘積公開作為加密密鑰 。

算法描述：

（1）任意選取兩個不同的大素數(shù)p和q計算乘積

（2）任意選取一個大整數(shù)e，滿足

整數(shù)e用做加密鑰（注意：e的選取是很容易的，例如，所有大于p和q的素數(shù)都可用）

（3）確定的解密鑰d，滿足

即

是一個任意的整數(shù)；所以，若知道e和則很容易計算出d

（4）公開整數(shù)n和e，秘密保存d

（5）將明文m（m<n是一個整數(shù)）加密成密文c，加密算法為

（6）將密文c解密為明文m，解密算法為

RSA允許你選擇公鑰的大小。512位的密鑰被視為不安全的；768位的密鑰不用擔(dān)心受到除了國家安全管理（NSA）外的其他事物的危害；1024位的密鑰幾乎是安全的。RSA在一些主要產(chǎn)品內(nèi)部都有嵌入，像 Windows、網(wǎng)景 Navigator、 Quicken和 Lotus Notes 。

RSA算法工具類源碼：

package com.ljt.rsa.util;import org.apache.commons.codec.binary.Base64;import org.apache.commons.io.IOUtils;import javax.crypto.Cipher;import java.io.ByteArrayOutputStream;import java.security.*;import java.security.interfaces.RSAPrivateKey;import java.security.interfaces.RSAPublicKey;import java.security.spec.InvalidKeySpecException;import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;import java.util.HashMap;import java.util.Map;/** * @ClassName: RSAUtil * @Description: RSA非對稱加密算法工具類 * @Author: 寒山月初°C * @Date 2021/5/16 17:47 * @Version 1.0 */public class RSAUtil { public static final String CHARSET = 'UTF-8'; public static final String RSA_ALGORITHM = 'RSA'; public static Map<String, String> createKeys(int keySize){//為RSA算法創(chuàng)建一個KeyPairGenerator對象（KeyPairGenerator，密鑰對生成器，用于生成公鑰和私鑰對）KeyPairGenerator kpg;try{ kpg = KeyPairGenerator.getInstance(RSA_ALGORITHM);}catch(NoSuchAlgorithmException e){ throw new IllegalArgumentException('No such algorithm-->[' + RSA_ALGORITHM + ']');}//初始化KeyPairGenerator對象,密鑰長度kpg.initialize(keySize);//生成密匙對KeyPair keyPair = kpg.generateKeyPair();//得到公鑰Key publicKey = keyPair.getPublic();String publicKeyStr = Base64.encodeBase64URLSafeString(publicKey.getEncoded()); //返回一個publicKey經(jīng)過二次加密后的字符串//得到私鑰Key privateKey = keyPair.getPrivate();String privateKeyStr = Base64.encodeBase64URLSafeString(privateKey.getEncoded()); 返回一個privateKey經(jīng)過二次加密后的字符串Map<String, String> keyPairMap = new HashMap<String, String>();keyPairMap.put('publicKey', publicKeyStr);keyPairMap.put('privateKey', privateKeyStr);return keyPairMap; } /** * 得到公鑰 * @param publicKey 密鑰字符串（經(jīng)過base64編碼） * @throws Exception */ public static RSAPublicKey getPublicKey(String publicKey) throws NoSuchAlgorithmException, InvalidKeySpecException {//通過X509編碼的Key指令獲得公鑰對象KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(RSA_ALGORITHM);X509EncodedKeySpec x509KeySpec = new X509EncodedKeySpec(Base64.decodeBase64(publicKey));RSAPublicKey key = (RSAPublicKey) keyFactory.generatePublic(x509KeySpec);return key; } /** * 得到私鑰 * @param privateKey 密鑰字符串（經(jīng)過base64編碼） * @throws Exception */ public static RSAPrivateKey getPrivateKey(String privateKey) throws NoSuchAlgorithmException, InvalidKeySpecException {//通過PKCS#8編碼的Key指令獲得私鑰對象KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(RSA_ALGORITHM);PKCS8EncodedKeySpec pkcs8KeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(Base64.decodeBase64(privateKey));RSAPrivateKey key = (RSAPrivateKey) keyFactory.generatePrivate(pkcs8KeySpec);return key; } /** * 公鑰加密 * @param data * @param publicKey * @return */ public static String publicEncrypt(String data, RSAPublicKey publicKey){try{ Cipher cipher = Cipher.getInstance(RSA_ALGORITHM); cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey); return Base64.encodeBase64URLSafeString(rsaSplitCodec(cipher, Cipher.ENCRYPT_MODE, data.getBytes(CHARSET), publicKey.getModulus().bitLength()));}catch(Exception e){ throw new RuntimeException('加密字符串[' + data + ']時遇到異常', e);} } /** * 私鑰解密 * @param data * @param privateKey * @return */ public static String privateDecrypt(String data, RSAPrivateKey privateKey){try{ Cipher cipher = Cipher.getInstance(RSA_ALGORITHM); cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey); return new String(rsaSplitCodec(cipher, Cipher.DECRYPT_MODE, Base64.decodeBase64(data), privateKey.getModulus().bitLength()), CHARSET);}catch(Exception e){ throw new RuntimeException('解密字符串[' + data + ']時遇到異常', e);} } /** * 私鑰加密 * @param data * @param privateKey * @return */ public static String privateEncrypt(String data, RSAPrivateKey privateKey){try{ Cipher cipher = Cipher.getInstance(RSA_ALGORITHM); cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, privateKey); return Base64.encodeBase64URLSafeString(rsaSplitCodec(cipher, Cipher.ENCRYPT_MODE, data.getBytes(CHARSET), privateKey.getModulus().bitLength()));}catch(Exception e){ throw new RuntimeException('加密字符串[' + data + ']時遇到異常', e);} } /** * 公鑰解密 * @param data * @param publicKey * @return */ public static String publicDecrypt(String data, RSAPublicKey publicKey){try{ Cipher cipher = Cipher.getInstance(RSA_ALGORITHM); cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, publicKey); return new String(rsaSplitCodec(cipher, Cipher.DECRYPT_MODE, Base64.decodeBase64(data), publicKey.getModulus().bitLength()), CHARSET);}catch(Exception e){ throw new RuntimeException('解密字符串[' + data + ']時遇到異常', e);} } private static byte[] rsaSplitCodec(Cipher cipher, int opmode, byte[] datas, int keySize){int maxBlock = 0;if(opmode == Cipher.DECRYPT_MODE){ maxBlock = keySize / 8;}else{ maxBlock = keySize / 8 - 11;}ByteArrayOutputStream out = new ByteArrayOutputStream();int offSet = 0;byte[] buff;int i = 0;try{ while(datas.length > offSet){if(datas.length-offSet > maxBlock){ buff = cipher.doFinal(datas, offSet, maxBlock);}else{ buff = cipher.doFinal(datas, offSet, datas.length-offSet);}out.write(buff, 0, buff.length);i++;offSet = i * maxBlock; }}catch(Exception e){ throw new RuntimeException('加解密閥值為['+maxBlock+']的數(shù)據(jù)時發(fā)生異常', e);}byte[] resultDatas = out.toByteArray();IOUtils.closeQuietly(out);return resultDatas; }}

編寫測試類：

class Test{ public static void main (String[] args) throws Exception {Map<String, String> keyMap = RSAUtil.createKeys(1024);String publicKey = keyMap.get('publicKey');String privateKey = keyMap.get('privateKey');System.out.println('公鑰: nr' + publicKey);System.out.println('私鑰： nr' + privateKey);System.out.println('公鑰加密——私鑰解密');String str = '寒山月初℃';System.out.println('r明文：rn' + str);System.out.println('r明文大小：rn' + str.getBytes().length);String encodedData = RSAUtil.publicEncrypt(str, RSAUtil.getPublicKey(publicKey));System.out.println('密文：rn' + encodedData);String decodedData = RSAUtil.privateDecrypt(encodedData, RSAUtil.getPrivateKey(privateKey));System.out.println('解密后文字: rn' + decodedData); }}

運行結(jié)果：

公鑰: MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQCyrF0HBVsYdA2fTy1iYIWh7j1OoCDzLiBWomWO3Ngn1ajl2wSPk05E7yINxLiTaQSA0H86EWv0jRJrGSdg6kwqzhWv53hza4xEXozLNgDR5L0bxEAmtv1abFALwpMHMPr8NzbpvXHwNaHer6mBrhXDVuyPdgZkWuh0kLrpvXHetQIDAQAB私鑰： MIICdgIBADANBgkqhkiG9w0BAQEFAASCAmAwggJcAgEAAoGBALKsXQcFWxh0DZ9PLWJghaHuPU6gIPMuIFaiZY7c2CfVqOXbBI-TTkTvIg3EuJNpBIDQfzoRa_SNEmsZJ2DqTCrOFa_neHNrjERejMs2ANHkvRvEQCa2_VpsUAvCkwcw-vw3Num9cfA1od6vqYGuFcNW7I92BmRa6HSQuum9cd61AgMBAAECgYA5KNch9d6stgPdoVDdlg9qPHM0ghnIcks6K_3ddF1acQn1btnIrNFvUClOyk5aKlCcfRcWlpg4xiDMTmHAqXPv_H2AQTqqLdhKC6cz0AZDuiv_itO40rqmvi9n0lcJWP0zq3cJyNlE8ogNsb9heHn_XdPIxD4tdl3QztZQHBfOgQJBAObDr9SBD0EsiGCeULMEj-hEOHsMh0NANpHvNdzKj9xNb28fAZ4H8reRG5frUqpCSTkxgigBwsMhYeQu_ebNoAUCQQDGNl8iVw219K0e3Awwd7TUmM8Ugt8intD1rbYObsYDZlss6rzsm0XzUgkJE9X6xcdu_O5jWZ49mgC3i-jg7HLxAkBZ9h283VdiFAdSi0VwlK25YacXKUouCIF9oODBo2I0AygXDOJnhje0Imi8b-v5HgBHwKo6CH2x7nioKT2oVa81AkByl8KedtfNZ1yjJ7LAXqSj-IhYImVgfZLvRnOnmnFOS-HQcRGydP6W8smYfuhJ6Agp6X7k30317VAWzYNgbjLxAkEAvOYGU33Ll871QFzWTW8eHg1SJMP4oTL3jKuQi5lVMrZTWoCQF_wvuHKAKgIs0AzFwh5vrkNN1fv5QASzwtIGzg公鑰加密——私鑰解密明文：寒山月初℃明文大小：15密文：pnQYCefqnlYLZ2wuMcxsbkD9feA3WFcDXShYx6HajvlsriQGWzb4Xxdwz0KTzjz3nqho9AxUc2bZmBhq05v-DCyB14u2NyabENuMXoiKft4QGKNVG3WxGps55xRHr3lVt4Rj59mDBX_manNsQDwxj7gy_Brv6Uv_NRzd6M91aGk解密后文字: 寒山月初℃ Process finished with exit code 0

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