一、問題說明

以前對(duì)浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)行沒有沒有太在意。昨天同事要求把百分比結(jié)果保存到文件上，然后就以保存1位小數(shù)的形式給他保存了。

但是今天同事運(yùn)行時(shí)問能不能統(tǒng)一以一位小數(shù)的形式保存，當(dāng)時(shí)覺得很奇怪昨天就是以一位小數(shù)形式存的怎么還會(huì)提這種要求呢。

其給回的截圖確實(shí)是部分是一位小數(shù)的，但一部分是很長(zhǎng)的。查看代碼都統(tǒng)一如下格式：

# 使用round保留三位小數(shù)，然后乘以100，最后格式化為帶百分號(hào)的字符串rate=f'{round(x/y,3) * 100}%'

代碼上沒看出什么問題，直接運(yùn)行確實(shí)是有些結(jié)果是一長(zhǎng)串的。進(jìn)行調(diào)試發(fā)現(xiàn)當(dāng)x為37y為76時(shí)即會(huì)出現(xiàn)問題，如下圖所示：

進(jìn)行步驟拆分，發(fā)現(xiàn)round方法沒有問題，問題在浮點(diǎn)數(shù)乘以100上（同時(shí)如下圖可以看到也不是所有浮點(diǎn)數(shù)乘都有問題）

二、原因探究

搞不清原因，直到看到這篇文章：https://www.programiz.com/python-programming/numbers

大意是說二進(jìn)制對(duì)很多浮點(diǎn)數(shù)無法準(zhǔn)確表示只能用一個(gè)近似值代替，而當(dāng)使用這些以近似值代替的浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行進(jìn)算時(shí)本質(zhì)上是這些進(jìn)似值參與了運(yùn)算，出來的結(jié)果也就是進(jìn)似值運(yùn)算后的結(jié)果。

也就是說，一是這不是乘100的問題也不是乘法的問題而是整個(gè)浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算都有問題，二是這不是python的問題是計(jì)算機(jī)浮點(diǎn)數(shù)存儲(chǔ)的問題像C、Java等其他計(jì)算機(jī)語言進(jìn)行運(yùn)算都會(huì)有問題。

可能有人會(huì)疑惑：為什么二進(jìn)制可以表示2不能表示0.2呢？

這是因?yàn)閿?shù)值和字符串是不一樣的，如果是字符串那么表示2.2點(diǎn)的左右兩邊的2編碼是一樣的就可以了（如ASCII碼：504650），但數(shù)值不是這樣，數(shù)值的整數(shù)部分和小數(shù)部分需要一個(gè)統(tǒng)一的表示形式，那就是加權(quán)位計(jì)數(shù)法。

整數(shù)部分都要以2的0次方（20）到2的無窮次方（2∞）表示，這沒有問題，只要長(zhǎng)度足夠就能表示出所有奇數(shù)和偶數(shù)。2 = 1 * 21 + 0 * 20 = 10

小數(shù)部分都要以2的-1次方（2-1）到2的負(fù)無窮次方（2-∞）表示，這就有問題，因?yàn)楸热?-1...2-∞不管怎么組合都不能完全等于0.2。0.2 = 0 * 2-1 + 0 * 2-2 + 1 * 2-3 ...

三、處理辦法

這情況讓我想起上份工作局方領(lǐng)導(dǎo)的一句話，應(yīng)該是“可以理解但不能接受”。

原理上二進(jìn)制無法精確表示一些浮點(diǎn)數(shù)可以理解，但是就這么返回個(gè)顯然錯(cuò)誤的結(jié)果給用戶那是無法接受的。

python提供了Decimal()方法讓浮點(diǎn)運(yùn)算結(jié)果可以和人平時(shí)運(yùn)算的結(jié)果一樣。（Decimal本質(zhì)應(yīng)該還是通過加長(zhǎng)長(zhǎng)度提高精度）

# Decimal傳字符串才能準(zhǔn)確表示，所以需要先用str()把round()的結(jié)果轉(zhuǎn)為字符串rate=f'{Decimal(str(round(x/y,3))) * 100}%'# 其實(shí)上邊的結(jié)果出來是48.700%的形式，即三位小數(shù)的形式并不太符合我們保留一位小數(shù)的想法，真正符合想法得下面這樣# rate=f'{round(Decimal(str(round(x/y,3))) * 100, 1)}%'# 其實(shí)我們說了這么多，我們都是建立在決定保留多少位再乘100這個(gè)前提下，倘若我們先乘100后決定保留幾位那都不需要用Decimal# rate=f'{round(x/y*100,1)}%'

參考：

https://www.programiz.com/python-programming/numbers

https://docs.python.org/3.7/library/decimal.html

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