特點

這是分類算法貝葉斯算法的較為簡單的一種，整個貝葉斯分類算法的核心就是在求解貝葉斯方程Ｐ（ｙ｜ｘ）＝［Ｐ（ｘ｜ｙ）Ｐ（ｙ）］／Ｐ（ｘ） 而樸素貝葉斯算法就是在犧牲一定準確率的情況下強制特征ｘ滿足獨立條件，求解P（x|y）就更為方便了 但基本上現實生活中，沒有任何關系的兩個特征幾乎是不存在的，故樸素貝葉斯不適合那些關系密切的特征

from collections import defaultdictimport numpy as npfrom sklearn.datasets import load_irisfrom sklearn.model_selection import train_test_splitfrom loguru import loggerclass NaiveBayesScratch(): '''樸素貝葉斯算法Scratch實現''' def __init__(self): # 存儲先驗概率 P(Y=ck) self._prior_prob = defaultdict(float) # 存儲似然概率 P(X|Y=ck) self._likelihood = defaultdict(defaultdict) # 存儲每個類別的樣本在訓練集中出現次數 self._ck_counter = defaultdict(float) # 存儲每一個特征可能取值的個數 self._Sj = defaultdict(float) def fit(self, X, y): ''' 模型訓練，參數估計使用貝葉斯估計 X: 訓練集，每一行表示一個樣本，每一列表示一個特征或屬性 y: 訓練集標簽 ''' n_sample, n_feature = X.shape # 計算每個類別可能的取值以及每個類別樣本個數 ck, num_ck = np.unique(y, return_counts=True) self._ck_counter = dict(zip(ck, num_ck)) for label, num_label in self._ck_counter.items(): # 計算先驗概率，做了拉普拉斯平滑處理，即計算P（y） self._prior_prob[label] = (num_label + 1) / (n_sample + ck.shape[0]) # 記錄每個類別樣本對應的索引 ck_idx = [] for label in ck: label_idx = np.squeeze(np.argwhere(y == label)) ck_idx.append(label_idx) # 遍歷每個類別 for label, idx in zip(ck, ck_idx): xdata = X[idx] # 記錄該類別所有特征對應的概率 label_likelihood = defaultdict(defaultdict) # 遍歷每個特征 for i in range(n_feature): # 記錄該特征每個取值對應的概率 feature_val_prob = defaultdict(float) # 獲取該列特征可能的取值和每個取值出現的次數 feature_val, feature_cnt = np.unique(xdata[:, i], return_counts=True) self._Sj[i] = feature_val.shape[0] feature_counter = dict(zip(feature_val, feature_cnt)) for fea_val, cnt in feature_counter.items(): # 計算該列特征每個取值的概率，做了拉普拉斯平滑，即為了計算P（x|y） feature_val_prob[fea_val] = (cnt + 1) / (self._ck_counter[label] + self._Sj[i]) label_likelihood[i] = feature_val_prob self._likelihood[label] = label_likelihood def predict(self, x): ''' 輸入樣本，輸出其類別，本質上是計算后驗概率 **注意計算后驗概率的時候對概率取對數**，概率連乘可能導致浮點數下溢，取對數將連乘轉化為求和 ''' # 保存分類到每個類別的后驗概率，即計算P（y|x） post_prob = defaultdict(float) # 遍歷每個類別計算后驗概率 for label, label_likelihood in self._likelihood.items(): prob = np.log(self._prior_prob[label]) # 遍歷樣本每一維特征 for i, fea_val in enumerate(x): feature_val_prob = label_likelihood[i] # 如果該特征值出現在訓練集中則直接獲取概率 if fea_val in feature_val_prob: prob += np.log(feature_val_prob[fea_val]) else: # 如果該特征沒有出現在訓練集中則采用拉普拉斯平滑計算概率 laplace_prob = 1 / (self._ck_counter[label] + self._Sj[i]) prob += np.log(laplace_prob) post_prob[label] = prob prob_list = list(post_prob.items()) prob_list.sort(key=lambda v: v[1], reverse=True) # 返回后驗概率最大的類別作為預測類別 return prob_list[0][0]def main(): X, y = load_iris(return_X_y=True) xtrain, xtest, ytrain, ytest = train_test_split(X, y, train_size=0.8, shuffle=True) model = NaiveBayesScratch() model.fit(xtrain, ytrain) n_test = xtest.shape[0] n_right = 0 for i in range(n_test): y_pred = model.predict(xtest[i]) if y_pred == ytest[i]: n_right += 1 else: logger.info('該樣本真實標簽為：{}，但是Scratch模型預測標簽為：{}'.format(ytest[i], y_pred)) logger.info('Scratch模型在測試集上的準確率為：{}%'.format(n_right * 100 / n_test))if __name__ == '__main__': main()

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