為何檢測邊緣？

我們首先應該了解的問題是：“為什么要費盡心思去做邊緣檢測？”除了它的效果很酷外，為什么邊緣檢測還是一種實用的技術？為了更好地解答這個問題，請仔細思考并對比下面的風車圖片和它的“僅含邊緣的圖”：

可以看到，左邊的原始圖像有著各種各樣的色彩、陰影，而右邊的“僅含邊緣的圖”是黑白的。如果有人問，哪一張圖片需要更多的存儲空間，你肯定會告訴他原始圖像會占用更多空間。這就是邊緣檢測的意義：通過對圖片進行邊緣檢測，丟棄大多數的細節，從而得到“更輕量化”的圖片。

因此，在無須保存圖像的所有復雜細節，而 “只關心圖像的整體形狀” 的情況下，邊緣檢測會非常有用。

如何進行邊緣檢測 —— 數學

在討論代碼實現前，讓我們先快速瀏覽一下邊緣檢測背后的數學原理。作為人類，我們非常擅長識別圖像中的“邊”，那如何讓計算機做到同樣的事呢？

首先，假設有一張很簡單的圖片，在白色背景上有一個黑色的正方形：

在這個例子中，由于處理的是黑白圖片，因此我們可以考慮將圖中的每個像素的值都用 0（黑色） 或 1（白色） 來表示。除了黑白圖片，同樣的理論也完全適用于彩色圖像。

現在，我們需要判斷上圖中綠色高亮的像素是不是這個圖像邊緣的一部分。作為人類，我們當然可以認出它是圖像的邊緣；但如何讓計算機利用相鄰的像素來得到同樣的結果呢？

我們以綠色高亮的像素為中心，設定一個 3 x 3 像素大小的小框，在圖中以紅色示意。接著，對這個小方框“應用”一個過濾器（filter）：

上圖展示了我們將要“應用”的過濾器。乍一看上去很神秘，讓我們仔細研究它做的事情：當我們說 “將過濾器應用于一小塊局部像素塊” 時，具體是指紅色框中的每個像素與過濾器中與之位置對應的像素進行相乘。因此，紅色框中左上角像素值為 1，而過濾器中左上角像素值為 -1，它們相乘得到 -1，這也就是結果圖中左上角像素顯示的值。結果圖中的每個像素都是用這種方式得到的。

下一步是對過濾結果中的所有像素值求和，得到 -4。請注意，-4 其實是我們應用這個過濾器可獲得的“最小”值（因為原始圖片中的像素值只能在 0 到 1 之間）。因此，當獲得 -4 這個最小值的時候，我們就能知道，對應的像素點是圖像中正方形頂部豎直方向邊緣的一部分。

為了更好地掌握這種變換，我們可以看看將此過濾器應用于圖中正方形底邊上的一個像素會發生什么：

可以看到，我們得到了與前文相似的結果，相加之后得到的結果是 4，這是應用此過濾器能得到的最大值。因此，由于我們得到了 4 這一最大值，可以知道這個像素是圖像中正方形底部豎直方向邊緣的一部分。

為了把這些值映射到 0-1 的范圍內，我們可以簡單地給其加上 4 再除以 8，這樣就能把 -4 映射成 0（黑色），把 4 映射成 1（白色）。因此，我們將這種過濾器稱為縱向 Sobel 過濾器，可以用它輕松檢測圖像中垂直方向的邊緣。

那如何檢測水平方向的邊緣呢？只需簡單地將縱向過濾器進行轉置（按照其數值矩陣的對角線進行翻轉）就能得到一個新的過濾器，可以用于檢測水平方向的邊緣。

如果需要同時檢測水平方向、垂直方向以及介于兩者之間的邊緣，我們可以把縱向過濾器得分和橫向過濾器得分進行結合，這個步驟在后面的代碼中將有所體現。

希望上文已經講清楚了這些理論！下面看一看代碼是如何實現的。

如何進行邊緣檢測 —— 代碼

首先進行一些設置：

%matplotlib inlineimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# 定義縱向過濾器vertical_filter = [[-1,-2,-1], [0,0,0], [1,2,1]]# 定義橫向過濾器horizontal_filter = [[-1,0,1], [-2,0,2], [-1,0,1]]# 讀取紙風車的示例圖片“pinwheel.jpg”img = plt.imread(’pinwheel.jpg’)# 得到圖片的維數n,m,d = img.shape# 初始化邊緣圖像edges_img = img.copy()

你可以把代碼中的“pinwheel.jpg”替換成其它你想要找出邊緣的圖片文件！需要確保此文件和代碼在同一工作目錄中。

接著編寫邊緣檢測代碼本身：

%matplotlib inlineimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# 定義縱向過濾器vertical_filter = [[-1,-2,-1], [0,0,0], [1,2,1]]# 定義橫向過濾器horizontal_filter = [[-1,0,1], [-2,0,2], [-1,0,1]]# 讀取紙風車的示例圖片“pinwheel.jpg”img = plt.imread(’pinwheel.jpg’)# 得到圖片的維數n,m,d = img.shape# 初始化邊緣圖像edges_img = img.copy()# 循環遍歷圖片的全部像素for row in range(3, n-2):for col in range(3, m-2):# 在當前位置創建一個 3x3 的小方框local_pixels = img[row-1:row+2, col-1:col+2, 0]# 應用縱向過濾器vertical_transformed_pixels = vertical_filter*local_pixels# 計算縱向邊緣得分vertical_score = vertical_transformed_pixels.sum()/4# 應用橫向過濾器horizontal_transformed_pixels = horizontal_filter*local_pixels# 計算橫向邊緣得分horizontal_score = horizontal_transformed_pixels.sum()/4# 將縱向得分與橫向得分結合，得到此像素總的邊緣得分edge_score = (vertical_score**2 + horizontal_score**2)**.5# 將邊緣得分插入邊緣圖像中edges_img[row, col] = [edge_score]*3# 對邊緣圖像中的得分值歸一化，防止得分超出 0-1 的范圍edges_img = edges_img/edges_img.max()

有幾點需要注意：

在圖片的邊界像素上，我們無法創建完整的 3 x 3 小方框，因此在圖片的四周會有一個細邊框。

既然是同時檢測水平方向和垂直方向的邊緣，我們可以直接將原始的縱向得分與橫向得分分別除以 4（而不像前文描述的分別加 4 再除以 8）。這個改動無傷大雅，反而可以更好地突出圖像的邊緣。

將縱向得分與橫向得分結合起來時，有可能會導致最終的邊緣得分超出 0-1 的范圍，因此最后還需要重新對最終得分進行標準化。

在更復雜的圖片上運行上述代碼：

得到邊緣檢測的結果：

以上就是本文的全部內容了！希望你了解到了一點新知識

到此這篇關于如何利用Python 進行邊緣檢測的文章就介紹到這了,更多相關python 邊緣檢測內容請搜索好吧啦網以前的文章或繼續瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持好吧啦網！